思索数学
:理解就是改变，就是超越自己已有的认识 自我接触数学以来也有十多年了。无论在小学、中学，还是大学，数学始终是一门必修课，不论其目的，直觉上需要每名学生都能通透理解，而我向来爱好它，正因为此我自信于对数学的认识。然当我真正地靜下思索它时，我笑了。 在数学起源之初，数学的知识被认为是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界。数学的知识是由于纯粹的思维而获得，并不需要观察、直觉及日常经验。然而无理数的发现，引起了第一次数学危机，使人们陷入恐慌。随着Euclid在<原本>中给出解答，危机才渐渐平息。从此，人们开始从“自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系。这是数学思想上的一次革命，是第一次数学危机的自然产物。就当时来看，未知是那么令人惊慌失措，如今犹甚。记得数学史家Eric·Temple·Bell对超越数的描述是这么说的，”点缀在平面上的代数数犹如夜空中的繁星；而沉沉的夜空则由超越数构成。”人们往往看到繁星的璀璨后，就以为那无限的瑰宝触手可得，然真正的”勇士”伸出了手，上帝笑了。
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点燃火焰
这两日，我正在习读< 西方哲学史>，看到苏格拉底时，有感而发。 在古希腊，苏格拉底是一位有名的哲理家，被后人广泛认为是西方哲学的奠基者。苏格拉底终生从事教育工作，在教学的方法上，苏格拉底通过长期的教学实践，形成了自己一套独特的教学法，人们称之为”苏格拉底方法”，他本人则称之为”产婆术”。他母亲是产婆，他借此比喻他的教学方法。他母亲的产婆术是为婴儿接生，而他的”产婆术”教学法则是为思想接生，是要引导人们产生正确的思想。”苏格拉底方法”自始至终是以师生问答的形式进行的，所以又叫”问答法”。苏格拉底在教学生获得某种概念时，不是把这种概念直接告诉学生，而是先向学生提出问题，让学生回答，如果学生回答错了，他也不直接纠正，而是提出另外的问题引导学生思考，从而一步一步得出正确的结论。实质上这样的问答不停地使学生思维产生化学反应，以达到启发的目的。
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